圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)以及圆的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求圆(yuán)的(de)周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的(de)直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公式等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)的(de)生活(huó)小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大(dà)小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的(de)圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双(切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的(de)思想方(fāng)法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦(xián)长公式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线(xiàn)被(bèi)圆截得(dé)的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的(de)平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半(bàn)圆的(de)交(jiāo)点，得(dé)到的(de)都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角，以度切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸计(jì)。

圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一(yī)公共点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利(lì)用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

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