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项(xiàng)数怎么求公(gōng)式，等差数列的项数怎(zěn)么求

　　求(qiú)项(xiàng)数公(gōng)式(shì)：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数(shù)为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数(shù)集（或它的有(yǒu)限子集）为定义(yì)域的函(hán)数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个数(shù)都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这(zhè)个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位的数称为这(zhè)个数(shù)列的(de)第2项，以此类推，排在(zài)第(dì)n位的数称为这个数(shù)列(liè)的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数也(yě)是一(yī)个可(kě勿必和务必的区别，务必是什么意思呀)数(shù)的无限集合(hé)。

　　在数(shù)论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集(jí)合论和计算机科学中，自然数则通常是(shì)指非负整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以外的(de)自然(rán)数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可以不(bù)带。

如(rú)何求(qiú)项数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列(liè)的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个(gè)数为数列的项数，项数是一个(gè)正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无穷数(shù)列勿必和务必的区别，务必是什么意思呀没(méi)有项数。

　　数列中项的总数之和为数(shù)列的(de)“项数”，在数列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列(liè)是以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定(dìng)义(yì)域的函(hán)数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数都(dōu)叫做这个数列(liè)的项。

　　排(pái)在(zài)第一位的(de)数称为这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位的(de)数称为这个(gè)数列(liè)的第2项……排在第n位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的(de)第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老项=2和(hé)÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项(xiàng)为第(dì)一个(gè)推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每个(gè)括号(hào)中(zhōng)的三个(gè)数都成等差数列，把每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也成等差数列，则(zé)第20组中(zhōng)三(sān)个(gè)数的和为“以6为首(shǒu)项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个(gè)数的(de)和是(shì)120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面(miàn)讲过(guò)等差数列求和的(de)算(suàn)法，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和(hé)是1260。

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