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反函数(shù)与(yǔ)原函数的(de)关(guān)系公式大全，反函数与原函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数的(de)导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们(men)得到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个(gè)定义在某(mǒu)区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是原函数必(bì)须(xū)是一一(yī)对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域(yù)，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成(chéng)的(de)裤好基集合(h扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文é)。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这(zhè)个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜(wà)大域与值域(yù)是映射(shè)；一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致。

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