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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代(dài)数中的一个重要内(nèi)容(róng)，是处(chù)理阶数较高(gāo)的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当(dāng)分块(kuài)，可(kě)使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵的(de)结(jié)构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手的(de)理论推导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次(cì)方(fāng)程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及三元的一(yī)次(cì)方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意(yì)多个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组的同时还(hái)研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高(gāo)等(děng)代数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式(shì)代数。

拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手(de)列变(biàn)换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依(yī)此(cǐ)做让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的(de)第(dì)n列的列变换也(yě)是灶(zào)胡铅m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单的(de)一元(yuán)一次方程开(kāi)始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的`一(yī)次方程(chéng)组，另一方面研究(jiū)二(èr)次以上及可(kě)以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发展，代(dài)数在讨论任意(yì)多个未知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次(cì)数(shù)更(gèng)高(gāo)的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手　高等代数(shù)是代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多(duō)分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高等代(dài)数隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两部分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数。

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